Fuskberäkning

Jag kan här visa några beräkningar av hur överlevnaden i Sverige skulle förändras vid eliminering i dödligheten i några av de orsaker som tillsammans tillskrivs majoriteten av dödsfallen här. Men jag vill varna för att de är gjorda med vad som i anslutning till det jag skrev i t.ex. förra inlägget kunde kallas för en fuskmetod, eftersom de förutsätter det problematiska antagandet om oberoende mellan de olika dödsorsakerna. Utifrån p(x), den faktiska sannolikheten för en individ som uppnått åldern x att överleva ett år, och r_i(x), andelen dödsfall vid x som orsakas av orsaken i, går det att räkna ut sannolikheten för överlevnad om ingen längre dog av i, p_−i(x)=p(x)^(1−r_i(x)) (1). Jag använde data för r_i(x) för den åldersklass som x tillhör; mestadels fanns data i 5-årsintervall, med intervallet 95– öppet. Utifrån detta konstruerade jag sedan nya livslängdstabeller för 2008, då det var det senaste året med bäst upplösta orsaksspecifika data tillgängliga, på det sätt som beskrivs av SCB i (2).

Den faktiska medellivslängden vid födseln för 2008 låg på 83,15/79,10 år för kvinnor/män. Om ingen dog av tumörsjukdom, skulle vi få en ökning till 86,33/82,16 år. Ökningen skulle alltså bli något större för kvinnor, trots att en något större andel av männen (26 procent) än kvinnorna (23 procent) dog av tumörer. Bland män inträffar en större del av tumördödligheten vid högre åldrar, när dödligheten i andra orsaker är högre. Diagrammen nedan visar hur andelen överlevande vid olika åldrar och fördelningen av livslängd skulle förändras. Eliminering av tumördödligheten skulle, speciellt för kvinnorna, ge en mer rektangulär överlevnadskurva och på motsvarande sätt, en spetsigare fördelningskurva för livslängden.

Eliminering av sjukdom i cirkulationsorganen, mestadels hjärtsjukdom och slaganfall, som tillskrev 42/40 procent av dödligheten bland kvinnor/män skulle ge en ökning av medellivslängden till 87,33/83,70 år; könsskillnaderna i livslängd skulle alltså minska. Denna sjukdomsgrupp orsakar fler tidiga dödsfall bland män, speciellt i kranskärlssjukdom. Chansen för en kvinna att överleva till 80 års ålder skulle vara lägre än vid en eliminering av tumördödligheten, men fördelningskurvan för livslängd skulle bli flackare och sannolikheten att uppnå mycket hög ålder skulle öka; 13 procent av kvinnorna och 6 procent av männen skulle bli 100 år. Att all dödlighet i cancer eller hjärtåkommor skulle försvinna, verkar väl i sig inte så realistiskt, men metoden kan ju användas för att undersöka effekterna av att en del av dödligheten elimineras genom t.ex. någon folkhälsoåtgärd. I så fall får man dock hålla i minnet att det kanske inte ger en speciellt realistisk bild ens i dessa fall, p.g.a. sådant som det jag diskuterade i förra inlägget.

Diagrammen (klicka för förstoring) visar överlevnad till x års ålder, l(x), och fördelning av livslängd, d(x), i Sverige 2009, faktiska och vid eliminering av vissa dödsorsaker under antagande om oberoende (tumörer, ICD 10-kod: C00–D48, cirkulationsorgan: I00–I99). Data från WHO och SCB .

(1) U.S. Decennial Life Tables for 1989-91, Volume 1, Number 4, Eliminating Certain Causes of Death, CDC 1999, http://www.cdc.gov/nchs/data/lifetables/life89_1_4.pdf

(2) Tabeller över Sveriges befolkning 2008, SCB 2009, http://www.scb.se/Pages/PublishingCalendarViewInfo____259923.aspx?PublObjId=9314