lördag 27 augusti 2011

Något förhastat

Jag skrev i slutet av förra inläggen om att det inte gick att reproducera ett av Jucketts och Rosenbergs resultat, om periodmönster hos andelen döda i olika orsaker, på aktuella svenska data. Jag hade då använt mig av den deskriptiva metod de kör med i (1), som bygger på att uppskatta fjärdederivatan för fördelningen av de olika orsakernas andelar. Jag misstänkte sedan att denna metod gav upphov till för mycket brus, och jag provade i stället en alternativ metod de redogör för i artikeln, att ta fram ett oscillationsdiagram genom att subtrahera ett glidande medelvärde från fördelningskurvan för de justerade andelar jag beskrev i förra inlägget. Jag tog sedan fram ett periodogram med hjälp av s.k. Fouriertransform, som J&R. Här framträdde, som diagrammen visar, ett tydligt periodmönster. De olika orsakernas andel tenderar att klustra vid intervall på ca 0,4 enheter på en logaritmisk skala; då exp(0,4)≈1,5 innebär det ett avstånd på ca 50 procent, i relativa tal, mellan varje grupp av orsaker. Detta är något lägre än J&R:s intervall på ca 0,68 enheter, när de tog genomsnittliga andelar för sina olika kohorter 1968, 1973 och 1978, vilket motsvarar nära en fördubbling av andelen för varje grupp. Om det kan bero på något metodologiskt problem, på samplingsfel eller på genuina skillnader vet jag för närvarande inte.

Diagrammen (klicka för förstoring) visar (i) fördelning av andelen döda av totalbefolkningen (på ln-skala på x-axeln och justerad som beskrevs i förra inlägget), (ii) samma fördelning med glidande medelvärde subtraherat och (iii) periodogram för (ii), för 135 dödsorsakskohorter i Sverige 2008. Data tillgängliga via WHO och SCB. Beräkningar gjorda med hjälp av Excel och R (2).

(1) Juckett, D.A. och Rosenberg, B., An unexpected periodicity among the prevalences of human age-related, mortal diseases, Mech Ageing Dev. 1991, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/1890878

(2) R Development Core Team (2010). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0, http://www.R-project.org

torsdag 25 augusti 2011

Periodkrångel

Jag har skrivit en del här om Jucketts och Rosenbergs modeller för åldersrelaterad orsaksspecifik dödlighet, och jag tyckte att det kunde vara av intresse att se hur väl de går att passa in på nutida svenska data. Det innebär en del problem. För att göra meningsfulla jämförelser mellan olika orsaker av det slag de gör, bör vi för det första ha en någorlunda uttömmande lista över dödsorsaker, där de olika posterna representerar avgränsade bakomliggande mekanismer. Klassifikationen ICD-10, som används för statistiken, är nog inte idealisk i detta avseende, och finns ett praktiskt taget oändligt antal olika partitioner av denna (jämför ”den vanligaste dödsorsaken”-problemet jag skrev om här 28 juli 2008).

Jag utgick från år 2008, då det är det senaste året med svensk statistik tillgänglig hos WHO, där tabellerna är indelade i femårsintervall upp till det öppna intervallet 95+ år. Socialstyrelsens rapporter har 90+ som öppet intervall, vilket kan vara en nackdel när man intresserad av beteendet hos dödsorsaker där en stor andel av dödsfallen inträffar i hög ålder, även om användbarheten hos data för de översta grupperna ofta är begränsad, på grund av litet antal dödsfall och stor risk för tillfälliga avvikelser. Vidare inkluderade jag alla ICD-10 tredjepositionskoder (som ofta täcker relativt avgränsade sjukdomar) med fler än 100 dödsfall hos kvinnor eller män. På så sätt fick jag fram 135 sjukdomskohorter, 71 kvinnliga och 64 manliga, som inkluderade ca 85 procent av den totala dödligheten i Sverige detta år. Jag fick också ungefärliga motsvarigheter till de allra flesta posterna i den lista J&R använde (som bygger på den äldre klassifikationen ICD-8), plus ytterligare några som fått ökad betydelse för åldersrelaterad dödlighet på senare år, som Alzheimers sjukdom.

Nästa steg är att bygga en fördelningskurva för livslängden hos de som dött av de olika orsakerna. Om man använder sig av den faktiska fördelningen av antalet dödsfall kan det resultera i oönskat inflytande från faktorer som påverkar de olika kohorternas storlek, som lägre antal födda och högre barndödlighet i äldre kohorter. Jag utgick då från den förväntade andelen döda per 5-årsintervall enligt SCB:s livslängdstabeller från 2008 och multiplicerade sedan andelen dödsfall i de olika orsakerna i varje intervall. Genom att beräkna varje åldersgrupps andel av summan över åldersgrupperna, fick jag en justerad fördelningskurva, som kunde användas för att bygga överlevnadskurvor för de olika orsakerna.

Jag passade sedan in överlevnadskurvorna (med hjälp av RExcel (1)) på både den enkla Weibullfunktionen ((W5) i förra inlägget) och Gompertzfunktionen för överlevnad (där parametrarna är r(0) och α, som beskrivs i inlägg här den 12 augusti, och andelen överlevande vid x, S(x)=exp[−(r(0)/α)(exp(αx)−1)]). Jag använde mig, i likhet med J&R, av icke-linjär regression, viktad efter roten av antalet döda i varje åldersgrupp, och jag använde mig av deras test för avvikelse mellan beräknad och faktisk överlevnad i (2). Båda funktionerna passade generellt kurvorna väl. J&R såg att Weibullfunktionen passade bättre in på mer specifika orsaker), vilket jag inte kunde se.

En av J&R:s käpphästar är att det finns två frihetsgrader för orsaksspecifik överlevnad, som beskrivs av deras modifierade Weibullfunktion (WJR1) i förra inlägget, dels formparametern a, som avgör hur snabbt dödligheten ökar med åldern, dels lägesparametern q (p×Δτ i deras slutliga formulering, se nedan), som avgör vid vilken ålder andelen överlevande når ett visst värde, exp(−λ) – i (2) sattes ln λ till 1,55, vilket motsvarar ca 0,9 procent överlevande. Utifrån detta skall a och q vara oberoende av varandra. Diagrammen nedan visar för det första att de båda parametrarna i (W5), a och τ, inte är okorrelerade, utan det finns ett starkt positivt samband. Som påpekades i förra inlägget anger τ den ålder då ca 37 procent är kvar i livet; vi ser också att de kvinnliga kohorterna generellt har högre τ-värden än de manliga, vilket reflekterar kvinnornas längre livslängd. Däremot finns inget tydligt samband mellan värdet på a och åldern då den linjäriserade överlevnadskurvan korsar 1,55 (motsvarar alltså värdet på logaritmen av deras λ-konstant), vilket är i linje med deras teori; vi ser också en klustring kring 100 års ålder för de flesta kohorter. J&R har också hittat periodmönster hos både a och q, som innebär att a blir en heltalsparameter, och att q delas upp i en heltalsparameter p och en konstant Δτ. Jag har nu inte försökt mig på att optimera λ och den konstanta versionen av τ för att få ett sådant periodmönster.

Jag skrev här den 29 juli om hur de också hittat ett tredje periodmönster när det gäller de olika dödsorsakernas andel av den totala dödligheten. Jag försökte mig på att testa också detta på de svenska data jag hade, med den summa över förväntad andel dödsfall åldersgrupperna jag beskriver i tredje stycket som justerad andel för varje orsak, och de deskriptiva metoder de beskriver i (3), men jag har inte kunnat hitta något tydligt mönster av det slag de beskriver. Det kanske har att göra med de problem jag beskrev i första stycket; det kan hända att partition av dödsorsakslistan jag använde inte, för dagens Sverige, matchar de bakomliggande mekanismer som skulle ge upphov till det periodmönster de beskriver.

Diagrammen (klicka för förstoring) visar korrelation mellan Weibullparametrarna a och τ, och mellan a och ålder y, då ln(−ln S(y))=1,55, för 135 dödsorsakskohorter i Sverige 2008. Data tillgängliga via WHO och SCB.

(1) Baier, T. och Neuwirth, E., Excel :: COM :: R, Computational Statistics 2007, http://www.springerlink.com/content/0943-4062/22/1/

(2) Juckett, D.A. och Rosenberg, B., Comparison of the Gompertz and Weibull functions as descriptors for human mortality distributions and their intersections, Mech. Ageing Dev. 1993, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8377524

(3) Juckett, D.A. och Rosenberg, B., An unexpected periodicity among the prevalences of human age-related, mortal diseases, Mech Ageing Dev. 1991, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/1890878

torsdag 18 augusti 2011

Forskare som kommunicerar

Jag skrev här den 13 juni om problemet med missförstånd, som kan uppstå när forskare kommunicerar. Det kan kopplas till det jag skrev den 24 oktober förra året om förvirring som uppstått på grund av att olika forskare som analyserat dödlighets- och överlevnadskurvor för mänskliga befolkningar inte varit fullt observanta på hur deras angreppssätt skiljer sig från andra forskare. Jag såg nu ytterligare ett exempel på detta. År 1996 publicerade Yoko Imaizumi en analys av hur dödligheten i bröstcancer bland japanskor utvecklats under perioden 1950–93, och hon har försökt passa in kurvorna på både Gompertz- och Weibullfunktioner (se mitt inlägg den 12 augusti), för att se vilken funktion som bäst beskriver dödlighetskurvorna (1). Hon använder den enklaste Weibullfunktionen, med två parametrar, a och τ, och diskuterar tolkningen av dessa. Hon har funnit att a över tid varierar 2,93–3,46 och τ 8,49–12,47, och hon noterar i förbigående att det är lägre än värdena för kranskärlssjukdom i Jucketts och Rosenbergs artikel (2) från 1993. Hon nämner inte deras tidigare artikel från 1990, där de tog fram Weibullkurvor för just bröstcancer bland amerikanska kvinnor och fick mycket högre värden även där (3). Vad kan skillnaden bero på?

Låt oss, innan vi ger oss på att besvara den frågan, gå igenom den lathund för olika Weibullfunktioner för överlevnadskurvor jag gjort i ordning nedan, på samma sätt som för dödlighetskurvor i inlägget den 12 augusti), som diskuterats i analyser av dödlighet bland människor. S(x) anger alltid andelen av den ursprungliga befolkningen som är kvar i livet vid åldern x. (W5) är den enklaste funktionen, med två parametrar. Den kan göras linjär om man ritar upp ln(−ln S(x)) mot logaritmen av åldern (W6). Om det finns ett negativt linjärt samband mellan termerna i (W6), enligt (W7), kan man hitta en skärningspunkt på samma sätt som med dödlighetskurvorna (W8). Men tittar vi på (W6) inser vi också lätt att (W9) gäller, då termerna tar ut varandra när x=τ. Därmed ser vi att alla kurvor med samma värde på τ skär i varandra, och att τ anger den ålder xS(x)=exp(−exp(0))=1/e, alltså ungefär 37 procent överlevande. Det går att få ett annat värde vid skärningsåldern genom att lägga till en multipel λ (Wλ1), och man kan förskjuta kurvan genom att addera en s.k. lägesparameter q till åldern (Wq1). I sina analyser av dödsorsaker i (3) fann Juckett och Rosenberg att q och a tenderade att hopa sig vid vissa intervall samtidigt som τ och λ kunde hållas konstanta. De ansåg att detta kunde antas reflektera vissa bakomliggande biologiska mekanismer, och i deras egen slutliga version av funktionen (WJR1) är då a heltal och q har delats upp i en konstant Δτ och en multipel p. Namnet τ* anger att värdet hålls konstant över dödsorsakerna, till skillnad från τ i (W5).

Om vi återvänder till Imaizumi, har hon för det första studerat dödstalen på befolkningsnivå, i likhet med Riggs, som jag skrivit om tidigare, men till skillnad från Juckett och Rosenberg, som studerade överlevnadskurvor för den del av befolkningen som dör av en viss orsak. En överlevnadskurva konstruerad utifrån Imaizumis dödlighetskurvor skulle då ange hur många som skulle överleva till en viss ålder med den faktiska dödligheten i bröstcancer i hela den kvinnliga japanska befolkningen, men utan belastning av andra dödsorsaker. Detta borde ju förskjuta värdet på τ uppåt jämfört med en analys av sjukdomskohorten i stället för tvärtom, som faktiskt skett i Imaizumis analys. Men hon har multiplicerat dödstalen med 105, för att få överensstämmelse med konventionen att uttrycka dödstalen i antalet döda per 100 000 i befolkningen och sedan använt dessa transformerade dödstal i regressionen. Är man bara intresserad av dödlighetskurvornas utseende är det ju enkelt att dividera, men konstruerar man överlevnadskurvor utifrån hennes parametervärden blir resultatet att befolkningen decimeras på tok för snabbt – dessa kurvor skulle beskriva befolkningar där över 60 procent av flickorna dör av bröstcancer före ca 8–12 års ålder.

(1) Imaizumi, Y., Longitudinal analysis of mortality from breast cancer in Japan, 1950-1993: fitting Gompertz and Weibull functions, Mech. Ageing Dev. 1996, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8898311

(2) Juckett, D.A. och Rosenberg, B., Comparison of the Gompertz and Weibull functions as descriptors for human mortality distributions and their intersections, Mech. Ageing Dev. 1993, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8377524

(3) Juckett, D.A. och Rosenberg, B., Periodic clustering of human disease-specific mortality distributions by shape and time position, and a new integer-based law of mortality, Mech. Ageing Dev. 1990, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/2232917

måndag 15 augusti 2011

Vitaliteten är slut

Jag skrev här i förra inlägget om några olika teorier om sambandet mellan ålder och dödlighet. Strehler och Mildvan observerade alltså redan 1960 ett negativt samband mellan den tidiga dödligheten och dödlighetens tillväxt med åldern (1). I den teori de lade fram tänkte de sig att människan har en viss ”vitalitet”, eller förmåga att motstå olika påfrestningar som hotar att rubba livsfunktioner. De antog att vitaliteten avtar linjärt med åldern och att den grad av vitalitet som krävs för att överleva påfrestningarna i en miljö kan beskrivas av en s.k. Maxwell–Boltzmannfördelning, som används inom fysiken. Med hjälp av dessa antaganden kunde de härleda att dödligheten ökar exponentiellt med åldern enligt (G1) i schemat i förra inlägget och dessutom det negativa sambandet (G3). Detta passade rätt bra in på deras data över dödligheten i en rad olika länder (även om (G1) ofta verkade brytas vid hög ålder), och de ansåg sig dessutom ha oberoende stöd för en linjär vitalitetsminsking, utifrån data som visade att reservkapaciteten hos en rad kroppsfunktioner minskar på detta sätt. Teorin förutsätter då att alla i befolkningen är lika när det gäller vitalitet och graden av påfrestningar. De påpekade själva att detta inte är speciellt realistiskt när man t.ex. studerar befolkningar i hela länder, och att avvikelser som att den exponentiella dödlighetsökningen avtar vid hög ålder, kan bero på skillnader mellan individerna, som att det blir en överrepresentation av personer med bättre bevarad vitalitet vid hög ålder.

Strehler och Mildvan hävdade själva att sambandet (G3) skulle vara ”[c]ontrary to the intuitive notions” om sambandet mellan initial dödlighet och dödlighetens tillväxt med åldern. Men jag uppfattar idén som ganska mycket i linje med sunt förnuft: i en hård miljö, som Sverige för 100 år sedan, där det är svårt också för unga, starka individer att stå emot de påfrestningar som förekommer, har man tur om man blir gammal. I en mer ombonad miljö, som Sverige idag, är påfrestningarna så små att de som dukar under oftast är gamla, svaga individer, och vi får då en brant dödlighetsökning med åldern och en mer rektangulär överlevnadskurva, där de flesta dör vid ungefär samma ålder (*). Något som däremot vållar mig huvudbry, är vissa tillämpningar av teorin som går utöver det de själva gjort i (1).

I deras teori skulle vitaliteten v(x) vid åldern x vara v(0)(1−(1/i)x), där i är skärningsåldern i (G3) – vid i är alltså vitaliteten uttömd. De verkar ha tänkt sig att dödligheten skulle nå ett maximum vid i. Vi har vid denna ålder ingen kraft kvar att möta påfrestningar, och det avgörande för dödligheten blir hur ofta vi utsätts för påfrestningar, oavsett hur små de är: u i (G3), som anger logaritmen av dödligheten vid i, blir då ett mått på påfrestningarnas frekvens. När sedan Riggs på 90-talet gjorde sina studier (2) av olika sjukdomar över tid i USA använde han Strehlers och Mildvans teori för att förklara ökande dödlighet i olika sjukdomar efter skärningsåldern. Han analyserade dödstalet i sjukdomarna på befolkningsnivå, samtidigt som varje sjukdom hade en egen vitalitetsfunktion, där i ibland, för t.ex. tidig bröstcancer och lungcancer bland kvinnor, hamnade redan i 30–40-årsåldern.

Det blir något förvirrande: om man, i Strehlers och Mildvans teori, tänker sig att dödligheten fortsätter öka efter i skulle det motsvara ”negativ vitalitet”, och man kan, som forskaren Hirsch (3), fråga sig vad som skulle menas med detta. Det är kanske rimligare att tro att de dödlighetsökningar efter vissa åldrar han diskuterar beror på andra fenomen, som att minskad selektiv dödlighet, genom medicinska framsteg eller miljöförändringar, lett till att det finns fler som lider av eller är mottagliga för vissa sjukdomar i högre åldrar än tidigare, och ofta är han själv inne på sådana förklaringar. Sådana förändringar skulle förväntas leda till att kohorten som kommer att dö av en viss sjukdom utgör en ökad andel av befolkningen vid högre ålder. Denna aspekt borde kanske studeras separat från utvecklingen av dödlighet inom den aktuella kohorten.

Juckett och Rosenberg (4) har å sin sida delvis haft ett sådant angreppssätt, när de tittat på överlevnadskurvor, som de passat in på en modifierad Weibullfunktion (se förra inlägget). Här gäller jämförelsen inte i första hand olika tider eller platser med olika överlevnadsförutsättningar, även om de tittat på både amerikanska och japanska data, utan delar av befolkningen som dör av olika sjukdomar. De kunde skilja mellan olika grupper av sjukdomar, som utmärktes av att överlevnadskurvorna för sjukdomarna skar i varandra vid en viss ålder, där ca 0,9 procent av de som dog av sjukdomen var kvar i livet.

(*) När man studerar Gompertzkurvor i befolkningar med hög dödlighet i icke åldersrelaterade orsaker (typiskt för äldre tider och fattiga länder), använder man ofta den s.k. Makehamkonstanten, som täcker in den del av dödligheten som är konstant över åldrarna. Sambandet (G3) gäller dock även om man räknar bort denna från den åldersrelaterade dödligheten och i jämförelser mellan befolkningar där den har liten betydelse.

(1) Strehler, B.L. och Mildvan, A.S., General theory of mortality and aging, Science 1960, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/13835176

(2) Lista på PubMed, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=%28Riggs%20JE[Author]%29%20AND%20%22Mechanisms%20of%20ageing%20and%20development%22[Journal]

(3) Hirsch, H.R., Can an improved environment cause maximum lifespan to decrease? Comments on lifespan criteria and longitudinal Gompertzian analysis, Experimental Gerontology 1994, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8026566

(4) Juckett, D.A. och Rosenberg, B., Comparison of the Gompertz and Weibull functions as descriptors for human mortality distributions and their intersections, Mech. Ageing Dev. 1993, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8377524

fredag 12 augusti 2011

Risk för trassel

Jag skrev här i förrförra inlägget om olika tolkningar av vad det innebär att ”minska risken” för att drabbas eller dö av en kronisk sjukdom. En faktor som minskar risken vid varje given ålder behöver inte nödvändigtvis minska livstidsrisken. Det kan uppvägas genom att faktorn samtidigt medför minskad åldersspecifik belastning av andra potentiellt dödliga sjukdomar. En relaterad sak är att data över hur olika miljöfaktorer ”ökar och minskar risken” för x ofta kommer från studier, där en grupp i ett visst åldersintervall följts ett antal år, och data över antalet fall av x hos exponerade och oexponerade för en viss faktor y sedan behandlats med s.k. Coxregression, så att man fått fram en relativ risk för exponerade, som antas vara konstant över åldrarna, även om den absoluta risken förändras. Så kanske det rapporteras att y fördubblar risken för x.

Åtminstone när det gäller åldersrelaterad dödlighet, generellt eller i specifika sjukdomar, verkar det emellertid ofta vara så att relativa risker relaterade till olika miljöfaktorer inte förblir konstanta över åldrarna. År 1960 observerade Strehler och Mildvan, när de jämförde data för total åldersspecifik dödlighet i olika länder, att i länder med låg tidig dödlighet ökade dödligheten snabbare med åldern, och de lade fram en teori som bygger på fysikaliska analogier som kan förutsäga detta fenomen (1). I början av 90-talet observerade Riggs, som jag skrivit en del om här tidigare, samma negativa samband över tid inom USA (d.v.s. utvecklingen under 1900-talet hade gått mot lägre tidig dödlighet och snabbare dödlighetsökning med åldern), både för total dödlighet och dödligheten i olika åldersrelaterade sjukdomar. Både Strehler/Mildvan och Riggs passade in dödligheten på en Gompertzfunktion, uppkallad efter den engelske matematikern Benjamin Gompertz, som innebär att dödligheten ökar exponentiellt med åldern. Juckett och Rosenberg gjorde å sin sida en analys där många individuella dödsorsaker passade bättre in på en Weibullfunktion, där dödligheten ökar i relation till en fast exponent (2). Denna är f.ö. uppkallad efter den svenske ingenjören Waloddi Weibull, och används annars t.ex. för att beskriva livslängden hos tekniska apparater.

Nedanstående schema sammanfattar de ovannämnda sambanden (se även (3)). För Gompertz gäller att dödligheten r(x), antal dödsfall i relation till folkmängden vid ålder x, bestäms av den initiala dödligheten, r(0), och tillväxtkonstanten α, som bestämmer hur snabbt dödligheten ökar med åldern enligt (G1). Logaritmen av dödligheten ökar då också linjärt med åldern enligt (G2). Strehler/Mildvan och Riggs såg, i sina olika jämförelser, att det fanns ett negativt linjärt samband mellan α och logaritmen av r(0), enligt (G3). Gäller det en specifik sjukdom innebär kanske detta, i någon intuitiv mening, att dödligheten i sjukdomen tenderar att skjutas upp snarare än förhindras. Detta innebär även, som (G4) visar, att de dödlighetskurvor som beskrivs av olika värden av α och r(0) kommer att skära i varandra vid åldern i: då är logaritmen av dödligheten alltid lika med u, y-skärningen i (G3). Sätter vi in högerledet i (G3) i (G2), ser vi att de positiva och negativa termerna tar ut varandra vid x=i. Låg tidig dödlighet skulle leda till ökad dödlighet vid åldrarna över i. Men det kan hända att i, när man passar in mänskliga data på ekvationerna, hamnar i en ålder där den exponentiella ökningen inte gäller på befolkningsnivå, eller i en ålder som ligger bortom mänsklig livslängd – så var det i en del av Riggs analyser av specifika sjukdomar. (W1)–(W4) visar motsvarande samband för den enklaste formen av Weibullfunktionen för dödlighet, med två parametrar, a och τ. Här ökar logaritmen av dödligheten linjärt med logaritmen av åldern.

I några fall, som jag skrev om här den 8 juli förra året bröts det negativa sambandet (G3) i Riggs analyser. Om vi kan passa in sådana fall på en lägre skärningspunkt u i (G3) eller (W3), kommer vi att få en proportionerlig minskning av dödligheten i alla åldrar, för ett visst värde på α eller a. Det kanske motsvarar något intuitivt begrepp om att en viss andel av dödsfallen i en sjukdom effektivt förhindras, även om det fortfarande kan bli så att längre liv genom ännu lägre belastning av andra dödsorsaker kan leda till att andelen av befolkningen som till slut dör av sjukdomen förblir detsamma eller till och med ökar.

(1) Strehler, B.L. och Mildvan, A.S., General theory of mortality and aging, Science 1960, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/13835176

(2) Juckett, D.A. och Rosenberg, B., Comparison of the Gompertz and Weibull functions as descriptors for human mortality distributions and their intersections, Mech. Ageing Dev. 1993, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8377524

(3) Hirsch, H.R., Do intersections of mortality-rate and survival functions have significance?, Experimental Gerontology 1995, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8591809

torsdag 4 augusti 2011

Allt är inte stabilt

SVT rapporterar om ökande KOL-dödlighet bland svenska kvinnor (1). Det är väl inte direkt första gången någon observerat detta, men KOL är ett exempel på en åldersrelaterad sjukdom där vi sett en markant relativ förändring av sjukdomens andel av den totala dödligheten i Sverige från 50-talet och framåt. I förra inlägget skrev jag om Jucketts observation, att många sjukdomar och sjukdomsgrupper har förblivit stabila i det avseendet i USA, även om dödligheten tenderat att pressas upp i åldrarna i takt med ökande livslängd. Nedanstående diagram visar just motsvarande utveckling i Sverige för några åldersrelaterade dödsorsaker från 1951, då den internationella ICD-klassifikationen infördes, och framåt. Jag visar dödsorsakernas andel av den totala dödligheten. Andelen icke-åldersrelaterade dödsfall i Sverige varit liten under hela perioden, och jag tyckte inte det var nödvändigt att subtrahera infektioner och liknande, som Juckett.

Bland kvinnor har andelen dödsfall i hjärtsjukdom (jag använder denna breda kategori för att minska känsligheten för konstlade trender), tumörer utom lungcancer och bröstcancer varit relativt stabil. Men andelarna för lungcancer och KOL/astma har ökat kraftigt och har tydligt följts åt under hela perioden. Bland män ökade andelen för dessa båda orsaker fram till slutet av 70-talet och har sedan planats ut. Även andelen för prostatacancer ökade fram till 90-talet. Denna sjukdom har ofta ett smygande förlopp och drabbar ofta äldre, som samtidigt lider av andra sjukdomar, och det är rimligt att tro att den är mer känslig för konstlade trender än t.ex. bröstcancer. I övrigt kan den kodningspraxis som tillämpades fram till 1981, då det gjordes en uppdatering av rutinerna (efter att studier gjorda av filosofen B.I.B. Lindahl visat på konstlade trender) (2), ha bidragit till en något ökad andel hjärtsjukdom och icke-lungcancer både bland kvinnor och män under 70-talet. Men när det gäller lungcancer och KOL/astma skulle nog de flesta forskare säga att andelsökningen åtminstone till stor del beror på en ökning av sjukdomsframkallande miljöinflytande i yngre kohorter. Det kan dock hända att andra saker, som konkurrensmässig fördel jämfört med andra dödsorsaker, t.ex. kranskärlssjukdom (som är så vanligt att förhållandevis små relativa förändringar kan slå igenom på andra dödsorsaker), kanske också spelar roll och kan förklara att andelen ännu inte börjat minska bland män, trots att rökningen länge minskat: jag skrev om detta angående lungcancer den 8 juli förra året.

Diagrammen (klicka för förstoring) visar (med log10-skala på y-axeln) andelen dödsfall bland svenska kvinnor och män i hjärtsjukdom (ICD-7: 400–443, ICD-8: 390–429, ICD-9: 390–429 (utom 401,403), ICD-10: I00–I51 (utom I10,I12)), tumörer utom lungcancer (ICD-7/8/9: 140–239 , ICD-10: C00–D48, utom lungcancer enligt nedan), bröstcancer bland kvinnor (ICD-7: 170, ICD-8/9: 174, ICD-10: C50), prostatacancer bland män (ICD-7: 177, ICD-8/9: 185, ICD-10: C61), lungcancer (ICD-7: 162–163, ICD-8/9: 162, ICD-10: C33–C34), och KOL/astma (ICD-7: 501–502, ICD-8: 490–493, ICD-9: 490–496, ICD-10: J40–J47) perioden 1951–2007. Data tillgängliga via WHO.

(1) Fler kvinnor dör i KOL, SVT Rapport 2011-08-04, http://svt.se/2.22620/1.2494527/fler_kvinnor_dor_i_kol

(2) Jansson, B. m.fl., National adaptations of the ICD rules for classification–a problem in the evaluation of cause-of-death trends, J Clin Epidemiol. 1997, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/9179094