Vitaliteten är slut

Jag skrev här i förra inlägget om några olika teorier om sambandet mellan ålder och dödlighet. Strehler och Mildvan observerade alltså redan 1960 ett negativt samband mellan den tidiga dödligheten och dödlighetens tillväxt med åldern (1). I den teori de lade fram tänkte de sig att människan har en viss ”vitalitet”, eller förmåga att motstå olika påfrestningar som hotar att rubba livsfunktioner. De antog att vitaliteten avtar linjärt med åldern och att den grad av vitalitet som krävs för att överleva påfrestningarna i en miljö kan beskrivas av en s.k. Maxwell–Boltzmannfördelning, som används inom fysiken. Med hjälp av dessa antaganden kunde de härleda att dödligheten ökar exponentiellt med åldern enligt (G1) i schemat i förra inlägget och dessutom det negativa sambandet (G3). Detta passade rätt bra in på deras data över dödligheten i en rad olika länder (även om (G1) ofta verkade brytas vid hög ålder), och de ansåg sig dessutom ha oberoende stöd för en linjär vitalitetsminsking, utifrån data som visade att reservkapaciteten hos en rad kroppsfunktioner minskar på detta sätt. Teorin förutsätter då att alla i befolkningen är lika när det gäller vitalitet och graden av påfrestningar. De påpekade själva att detta inte är speciellt realistiskt när man t.ex. studerar befolkningar i hela länder, och att avvikelser som att den exponentiella dödlighetsökningen avtar vid hög ålder, kan bero på skillnader mellan individerna, som att det blir en överrepresentation av personer med bättre bevarad vitalitet vid hög ålder.

Strehler och Mildvan hävdade själva att sambandet (G3) skulle vara ”[c]ontrary to the intuitive notions” om sambandet mellan initial dödlighet och dödlighetens tillväxt med åldern. Men jag uppfattar idén som ganska mycket i linje med sunt förnuft: i en hård miljö, som Sverige för 100 år sedan, där det är svårt också för unga, starka individer att stå emot de påfrestningar som förekommer, har man tur om man blir gammal. I en mer ombonad miljö, som Sverige idag, är påfrestningarna så små att de som dukar under oftast är gamla, svaga individer, och vi får då en brant dödlighetsökning med åldern och en mer rektangulär överlevnadskurva, där de flesta dör vid ungefär samma ålder (*). Något som däremot vållar mig huvudbry, är vissa tillämpningar av teorin som går utöver det de själva gjort i (1).

I deras teori skulle vitaliteten v(x) vid åldern x vara v(0)(1−(1/i)x), där i är skärningsåldern i (G3) – vid i är alltså vitaliteten uttömd. De verkar ha tänkt sig att dödligheten skulle nå ett maximum vid i. Vi har vid denna ålder ingen kraft kvar att möta påfrestningar, och det avgörande för dödligheten blir hur ofta vi utsätts för påfrestningar, oavsett hur små de är: u i (G3), som anger logaritmen av dödligheten vid i, blir då ett mått på påfrestningarnas frekvens. När sedan Riggs på 90-talet gjorde sina studier (2) av olika sjukdomar över tid i USA använde han Strehlers och Mildvans teori för att förklara ökande dödlighet i olika sjukdomar efter skärningsåldern. Han analyserade dödstalet i sjukdomarna på befolkningsnivå, samtidigt som varje sjukdom hade en egen vitalitetsfunktion, där i ibland, för t.ex. tidig bröstcancer och lungcancer bland kvinnor, hamnade redan i 30–40-årsåldern.

Det blir något förvirrande: om man, i Strehlers och Mildvans teori, tänker sig att dödligheten fortsätter öka efter i skulle det motsvara ”negativ vitalitet”, och man kan, som forskaren Hirsch (3), fråga sig vad som skulle menas med detta. Det är kanske rimligare att tro att de dödlighetsökningar efter vissa åldrar han diskuterar beror på andra fenomen, som att minskad selektiv dödlighet, genom medicinska framsteg eller miljöförändringar, lett till att det finns fler som lider av eller är mottagliga för vissa sjukdomar i högre åldrar än tidigare, och ofta är han själv inne på sådana förklaringar. Sådana förändringar skulle förväntas leda till att kohorten som kommer att dö av en viss sjukdom utgör en ökad andel av befolkningen vid högre ålder. Denna aspekt borde kanske studeras separat från utvecklingen av dödlighet inom den aktuella kohorten.

Juckett och Rosenberg (4) har å sin sida delvis haft ett sådant angreppssätt, när de tittat på överlevnadskurvor, som de passat in på en modifierad Weibullfunktion (se förra inlägget). Här gäller jämförelsen inte i första hand olika tider eller platser med olika överlevnadsförutsättningar, även om de tittat på både amerikanska och japanska data, utan delar av befolkningen som dör av olika sjukdomar. De kunde skilja mellan olika grupper av sjukdomar, som utmärktes av att överlevnadskurvorna för sjukdomarna skar i varandra vid en viss ålder, där ca 0,9 procent av de som dog av sjukdomen var kvar i livet.

(*) När man studerar Gompertzkurvor i befolkningar med hög dödlighet i icke åldersrelaterade orsaker (typiskt för äldre tider och fattiga länder), använder man ofta den s.k. Makehamkonstanten, som täcker in den del av dödligheten som är konstant över åldrarna. Sambandet (G3) gäller dock även om man räknar bort denna från den åldersrelaterade dödligheten och i jämförelser mellan befolkningar där den har liten betydelse.

(1) Strehler, B.L. och Mildvan, A.S., General theory of mortality and aging, Science 1960, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/13835176

(2) Lista på PubMed, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=%28Riggs%20JE[Author]%29%20AND%20%22Mechanisms%20of%20ageing%20and%20development%22[Journal]

(3) Hirsch, H.R., Can an improved environment cause maximum lifespan to decrease? Comments on lifespan criteria and longitudinal Gompertzian analysis, Experimental Gerontology 1994, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8026566

(4) Juckett, D.A. och Rosenberg, B., Comparison of the Gompertz and Weibull functions as descriptors for human mortality distributions and their intersections, Mech. Ageing Dev. 1993, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8377524