onsdag 31 december 2008

Eller?

Som nybörjarstudent i logik fick jag för flera år sedan lära mig att vissa användningar av ”eller” i vanligt språk inte får tolkas som logisk disjunktion, ”eller” (skrivs ”v”: ”P v Q” betyder att åtminstone ett av påståendena P och Q är sant). Ta följande, som handlar om vad Greta kan göra vid ett visst tillfälle (jag utelämnar i det följande tidsreferenser för enkelhetens skull):

(G) Greta kan sjunga eller spela munspel.

Det kan verka rimligt att tolka det som en disjunktion av två påståenden:

(G*) (Greta kan sjunga) v (Greta kan spela munspel)

Men normalt kan man från (G) sluta sig till dels att Greta kan sjunga, dels att hon kan spela munspel, och det logiska ”eller” var ju förenligt med att hon bara kunde ett av dessa. Den rätta tolkningen av (G) måste alltså vara med logiskt ”och”, &: ”P & Q” betyder att både P och Q är sanna:

(G**) (Greta kan sjunga) & (Greta kan spela munspel)

Det var vad vi fick lära oss, och det är vad t.ex. Stanfords filosofilexikon förespråkar om motsvarande engelska konstruktioner med ”or”. Det kan verka rimligt, men det är samtidigt något förbryllande. Varför skulle vi i både svenska och engelska plötsligt använda ”eller” eller ”or” för att uttrycka det vi normalt uttrycker med ”och”? En annan tolkning vore följande påstående med en s.k. modallogisk operator, Möjligt(P), som skall läsas ”Det är möjligt att P”:

(G***) Möjligt(Greta sjunger v Greta spelar munspel)

Jag vet inte om sådana tolkningar av påståenden som (G) diskuterats tidigare i litteraturen. (G***) är, som (G*), förenligt med att Greta t.ex. bara kan sjunga och inte spela munspel. Men en s.k. pragmatisk regel för språkanvändning, att vi inte skall ge mindre relevant information än vi har tillgång till, gör att vi kan utgå från att den som uttalar (G) inte anser att (G***) är sant därför att Greta bara kan sjunga: i så fall borde personen ge den mer specifika informationen. I stället vill personen säga att disjunktionen i (G***) kan vara sann genom att en godtycklig disjunkt (att hon sjunger eller spelar munspel) är sann. (G**) blir då något vi normalt pragmatiskt implicerar, ger vid handen, när vi hävdar (G).

Man kan kanske hänvisa till samma regel för att förklara att vi inte säger ”P eller Q” när vi vet att både P och Q är sanna, i stället för att anta att ”eller” i naturligt språk har en viss ”exklusiv” betydelse: att bara ett alternativ är sant. Det verkar hur som helst som att vi använder uttryck som (G) just i fall när vi har två alternativ som utesluter varandra. Ta följande:

(H) Greta kan spela banjo och trummor och dessutom spela munspel eller sjunga.

En rimlig tolkning av (H) är väl:

(H*) Möjligt [(Greta spelar banjo & Greta spelar trummor) & (Greta spelar munspel v Greta sjunger)]

När vi vill uttrycka att båda alternativen kan vara sanna använder vi just ”och” i normal betydelse vanligt språk, annars använder vi ”eller”: det är just det som är skillnaden mellan (G) och (H). Det verkar inte finnas någon anledning att anta att ”eller”, just när vi beskriver alternativa möjligheter som i (G), plötsligt inte har sin vanliga betydelse.

I vanlig modallogik betyder (G***) också detsamma som:

(G****) Möjligt(Greta sjunger) v Möjligt(Greta spelar munspel)

Det liknar ju det ursprungliga, förkastade (G*). Men gör man ett uttalande med liknande struktur som (G****), ”Det är möjligt att P eller det är möjligt att Q” låter det som att man menar en av dessa möjligheter gäller, men man är osäker på vilken, vilket kanske också kan förklaras med pragmatiska regler.

2 kommentarer:

Svenske Floyd sa...

- Vad ska vi ha för underhållning på festen?
- Jag kan sjunga, eller spela munspel, vad tycker du?

Gott nytt år!
Sven

Karl sa...

Jo, säger man så signalerar man väl att det inte är aktuellt att växla mellan de båda rollerna under festen. Gott nytt år!