Jag försökte mig på att göra en analys à la Riggs, av den officiella statistiken för dödligheten i kranskärlssjukdom i Sverige från 1969 (då SCB:s statistik börjar och klassifikationen ICD8 infördes). Idén är att man skall hitta ett negativt linjärt samband mellan de värden för logaritmen av den initiala dödligheten (R0) och lutningen α, som man fått fram genom regression av dödstalen mot åldern. Jag hittade emellertid inga speciellt starka samband, när jag exakt tillämpade Riggs metod och analyserade alla åldrar från 35-årsåldern och uppåt (r^2≈0,26 för kvinnor och r^2≈0,51 för män: r^2=1 innebär att regressionen passar observerade data perfekt). Skall man av det dra slutsatsen att det blivit en effektiv minskning av kranskärlssjukdomen i Sverige, inte bara förbättrad överlevnad, på samma sätt som med t.ex. livmoderhalscancer(2)?
Jag skrev här 5 augusti om Juckett och Rosenberg, som bl.a. kommenterar Riggs analyser. De menar bl.a. att Riggs metod, där R0 och α uppskattas med oviktad linjär regression på logaritmerna av dödstalen, riskerar att leda fel: den ger för stor vikt åt de låga åldrarna, där bara en liten del av dödsfallen i åldersrelaterade orsaker inträffade, och där det lätt blir tillfälliga svängningar. I stället bör man använda sig av icke-linjär regression, viktad enligt roten av antalet döda i olika åldrar, direkt på dödlighetskurvan. (Deras diskussion om skärningsåldern gäller dödlighets- eller överlevnadskurvor, som jag skrev om i inlägget för tre veckor sedan, verkar inte vara relevant för att analysera de data det gäller här.) Jag provade att följa deras råd, och passa kurvan för kranskärlsdödligheten till formeln Rx=R0×e^(αx), där Rx är dödligheten vid åldern x, med motsvarande viktning: jag använde gratisprogrammet RExcel(3), som ger tillgång till sådana funktioner i Excel.
När jag sedan körde vanlig linjär regression på de nya värden för ln R0 och α jag fått fram för svenska kvinnor och män för åren från 1969, gick det mycket bättre än tidigare. Jag hittade starka negativa samband (r^2≈0,99 för kvinnor och r^2≈0,98 för män). Jag fick också fram likartade skärningspunkter (101 år för kvinnor och 102 år för män). Dessutom provade jag att köra metoden med icke-linjär, viktad bestämning av R0 och α på de officiella amerikanska data Riggs hade i (1). Jag fick då starkare samband (högre r^2) för sambandet mellan ln R0 och α än Riggs själv, och skärningspunkter som låg närmare varandra och de svenska punkterna (ca 108 år för både kvinnor och män, efter att ha korrigerat viktningen) jämfört med Riggs ursprungliga resultat. Om Riggs tolkningar av den här dödlighetsmodellen i grunden är riktiga, tyder det på att den minskade dödligheten i kranskärlssjukdom i både Sverige och USA, beror på miljöförändringar som tenderar att skjuta upp dödligheten i högre åldrar och leder till att fler hinner dö av annat innan de dör av kranskärlssjukdom: dödligheten ökar snabbare med åldern, men vi kommer inte att kunna mäta någon ökad dödlighet i någon ålder, eftersom få lever längre än 100 år.
Döddsorsaksstatistik tillgänglig via Socialstyrlsen från 1997 och SCB 1969–96. Data över den amerikanska befolkningen hos WHO.
(1) Riggs, JE, Longitudinal Gompertzian analysis of ischemic heart disease mortality in the U.S., 1962-1986, Mech Ageing Dev. 1991, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/2002696
(2) Riggs, JE, Longitudinal Gompertzian analysis of cervical cancer mortality in the U.S., 1962-1987, Mech Ageing Dev. 1992, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/1602842
(3) Baier, T och Neuwirth, E, Excel :: COM :: R,
Computational Statistics 2007, http://www.springerlink.com/content/0943-4062/22/1/
Inlägg
Inga kommentarer:
Skicka en kommentar