måndag 26 september 2011

Fler säger nej till vad?

SVT rapporterar i dag att de ordnat en Sifo-enkät om svenskarnas inställning till influensavaccination (1). I enkäten har en enda fråga ställts: ”I samband med svininfluensan ordnade myndigheterna massvaccinering. Hur skulle du göra om myndigheterna ordnade en ny massvaccinering mot influensa. Skulle du vaccinera dig eller skulle du inte vaccinera dig?” Ja, 36 procent av de tillfrågade svarade ja, 57 procent svarade nej och 7 procent var osäkra. I början av oktober 2009 hade 50 procent svarat ja på följande fråga: ”Tänker du vaccinera dig mot svininfluensan, eller tänker du inte göra det?” I båda fallen är procentandelarna viktade efter ålder och kön, men vi kan bortse från problemen kring detta (som jag just varit inne på här), om vi är intresserade av just fördelningen i den svenska befolkningen, som inte förändrats mycket när det gäller köns- och åldersstruktur under de två år som gått.

Annika Linde från SMI tycks inte upprörd över minskningen: hon säger till Rapport att det just nu inte finns någon hotbild på samma sätt som hösten 2009, och att det bara är logiskt att folk inte vill vaccinera sig. Ja, här aktualiseras ett problem kring tolkningen av enkätfrågan. Den innehåller ju ett s.k. kontrafaktiskt scenario, att folk tillfrågas om hur de skulle agera under vissa omständigheter som faktiskt inte föreligger. Vad skall man hålla konstant i förhållande till den faktiska världen när man försöker tänka sig in i dessa omständigheter? Skall man tänka sig att myndigheterna i en situation som skulle vara lik den vi nu befinner oss i på så sätt att det inte skulle cirkulera någon pandemisk influensa, plötsligt skulle ordna en massvaccination mot influensa? Om folk har föreställt sig ett sådant scenario, är det inte konstigt att de säger nej. Men det kanske är rimligare att tänka sig att myndigheterna skulle ordna en ny vaccination därför att det dykt upp en ny pandemisk influensa.

Men i ett sådant fall öppnar sig nya frågor om hur scenariot närmare skall preciseras. Vad skulle vi ha tillgång till för information om den nya influensan och vaccinet? Skulle exempelvis dödligheten bland de drabbade ha varit högre än för A/H1N1 2009? Skulle vaccinet vara testat på en större grupp personer? Skulle det ge ett bredare skydd mot fler influensavarianter? Kanske vore det en alltför långsökt tolkning av scenariot, med tanke på de vacciner som finns tillgängliga idag. Hur som helst finns det många preciseringar av scenariot som inte verkar speciellt långsökta, men som skiljer sig åt när det gäller detaljer som kan vara relevanta för beslutet att vaccinera sig. Så länge vi inte vet hur de svarande fyllt i dessa detaljer, är det svårt att säga något bestämt om hur vi skall tolka svaren.

När den förra enkätfrågan ställdes i början av hösten 2009 var scenariot ingalunda kontrafaktiskt. Överallt diskuterades i vilken mån influensan var en mediahype, och vilka för- och nackdelar som fanns med vaccinering. Det florerade olika mer eller mindre vildsinta teorier om viruset skulle vara artificiellt och kanske skapat av vaccinbolagen. Jag minns en pizzamiddag med några av mina kollegor i september. Jag hade inte hört någon nämna influensan under själva sammankomsten, men när vi var på väg hem gled samtalet in på den. Mina kollegor var inte benägna att omfatta konspirationsteorier om vaccinet, utan verkade mer oroade över själva influensan. Vi började diskutera om man kanske rentav borde stänga ned hela Stockholm för att förhindra smittspridning, och de berättade också historier om sina egna obehagliga episoder av influensa (eller influensaliknande sjukdom) under det gånga året, och de hoppades då att de redan haft ”svininfluensan”. Under sådana omständigheter kan en enkät av den typ Sifo då ordnade ge en del intressant information om vilken sida folk i allmänhet tagit mest intryck av.

I övrigt: den internationella jämförelse jag gjorde i slutet av förra inlägget, i relation i diskussionen om det förväntade framtida mansöverskottet i Sverige, pekar väl på att den relativa eftersläpningen hos svenska kvinnors livslängd jämfört med kvinnor i andra länder, kommer att försvinna när nutida yngre kvinnogenerationer kommer upp i åldrarna. En annan fråga är vad som kommer att hända med svenska kvinnors livslängd relativt svenska mäns i framtiden, vilket är det relevanta för huvudfrågan om det framtida mansöverskottet: här är det kanske mer troligt att gapet kommer att fortsätta minska.

(1) Danielsson, F. och Christensson, E., Fler säger nej till att vaccinera sig, SVT 2011-09-26, http://svt.se/2.22620/1.2544403/fler_sager_nej_till_att_vaccinera_sig

söndag 25 september 2011

Bevara ordningen

Jag skrev i förra inlägget om missbruk av jämförelser av åldersstandardiserade dödstal för hela befolkningar, där skillnaderna mellan befolkningarna är olika i olika åldersgrupper. Exemplet gällde här dödlighet i tumörsjukdomar i olika befolkningar. Hur ser motsvarande mönster ut när det gäller sjukdomar i cirkulationsorgan? Diagrammen nedan visar, på motsvarande sätt som i förra inlägget, 10:e och 90:e percentil och median när det gäller åldersspecifika dödstal i dessa sjukdomar för kvinnor och män i de 49 befolkningar som hade tillgänglig WHO-statistik från 2005 (huvudsakligen medel- och höginkomstländer med relativt hög livslängd). Dessutom visas data för de fyra specifika befolkningar som nämndes i förra inlägget – Sverige, England/Wales, Bulgarien och Ukraina.

Inom låga åldersgrupper ser vi för dessa länder samma mönster som för tumörsjukdomarna, både bland kvinnor och män. Sverige hör till de länder som har lägst dödlighet, England/Wales ligger nära medianen och Bulgarien och Ukraina hör till länderna med högst dödlighet. Till skillnad från vad som gäller tumörer bevarar Bulgarien och Ukraina sin plats bland länderna med högst dödlighet även i höga åldersgrupper. Dödlighetsökningen planar inte ut med åldern (möjligen kan den göra det vid mycket hög ålder, men det syns inte här, eftersom vi inte kan separera åldersgrupperna över 85 år). Det är förenligt med idén att det finns en begränsad del av befolkningen som är mottaglig för aggressiva tumörsjukdomar, och som p.g.a. högre dödlighet är underrepresenterad i höga åldersgrupper, medan däremot nästan alla är mottagliga för kärlsjukdom.

Dock minskar avståndet mellan logaritmerna för de olika befolkningarna, och det är i linje med t.ex. Strehlers och Mildvans teori, som jag skrev om här 15 augusti, som förutsäger att en mer överlevnadsgynnsam miljö leder till snabbare dödlighetsökning med åldern, även utan initiala skillnader i sjukdomsmottaglighet inom befolkningen. Den 10:e percentilen och medianen hamnar nära varandra i höga åldersgrupper, vilket innebär att det finns få befolkningar med exceptionellt låg cirkulationsdödlighet i hög ålder. Man kan fråga sig i vilken mån den kvarstående skillnaden jämfört med de befolkningar som har hög dödlighet beror på konstlade trender, som att man i Östeuropa har lägre benägenhet att rapportera demens, som ofta verkar gå hand i hand med kärlsjukdom, som dödsorsak bland äldre.

Om vi jämför direkt åldersstandardiserade dödstal mellan befolkningar som har samma rangordning av dödligheten men olika stor dödlighetsskillnad över åldersgrupperna, t.ex. England/Wales och Bulgarien när det gäller cirkulationsdödlighet, kommer rangordningen att bevaras oavsett vilken standardbefolkning vi väljer, men skillnadens storlek kommer att variera mellan olika standardbefolkningar med olika åldersstruktur. Med andra ord får vi en jämförelse på en s.k. ordinalskala, som inte är speciellt informativ: vi kan säga att Bulgarien har högre dödlighet än England/Wales, men det är godtyckligt att säga att Bulgarien har t.ex. tre gånger så hög dödlighet. Om rangordningen skiljer sig över åldersgrupperna, får vi, som i Camerons exempel jag diskuterade i förra inlägget, inte ens en meningsfull ordinal jämförelse.

I dag noterar svenska medier att kvinnoöverskottet i den svenska befolkningen förväntas försvinna inom några år. En anledning till detta är att skillnaden i förväntad livslängd mellan könen minskar. I en artikel i Sydsvenskan sägs att det inte bara beror på hälsoförbättringar bland männen utan också på försämringar bland kvinnorna (1). Det sägs att svenska kvinnor tidigare levde längst i världen, men nu dalat till en tionde plats, och det påpekas att svenska kvinnor ”röker och dricker mer än tidigare”, och dessutom ”förvärvsarbetar mer och drabbas i ökande grad av stress, ångest och utmattning”. En psykolog som intervjuas i GP hänvisar också till sämre livsvillkor för kvinnor (2).

Diagrammen i detta inlägg och förra inlägget visar dock att svenska kvinnor fortfarande har bland världens lägsta dödlighet i både tumör- och cirkulationssjukdomar upp till 50-årsåldern (notera åter att urvalet av 49 befolkningar i stor utsträckning består av de befolkningar som har högst livslängd) men hamnar i en relativt sett mer ogynnsam position senare. En eventuell kombination av Strehler–Mildvan-sambandet och selektiva effekter borde inte ensam ge en sådan förskjuten rangordning så tidigt. Det verkar mer troligt att det speglar skillnader mellan olika födelsekohorter, som att det bland kvinnor födda på 1920–50-talet, vars dödlighetsmönster de senaste decennierna fått successivt större betydelse för livslängden genom den åldersrelaterade dödlighetsökningen, finns en högre livstidsexponering för tobaksrökning jämfört med både yngre och äldre generationer av kvinnor i motsvarande åldrar. I SCB:s ULF-undersökningar har andelen dagligrökare i den yngsta kvinnogruppen (16–24 år) varit på nedåtgående sedan rapporteringen inleddes 1980, medan den bland kvinnor över 45 år börjat minska tydligt först under 2000-talet (3).

Diagrammen (klicka för förstoring) visar ln-transformerade dödstal i sjukdom i cirkulationsorgan (ICD-9: 390–459, ICD-10: I00–I99) för kvinnor och män i 5-åriga åldersintervall från 25–29 till 85– år i olika befolkningar 2005. Data tillgängliga via WHO.

(1) 2015 blir männen fler än kvinnorna, Sydsvenskan 2011-09-25, http://www.sydsvenskan.se/malmo/article1550391/2015-blir-mannen-fler-an-kvinnorna.html

(2) Överskott på män om fyra år, GP 2011-09-25, http://www.gp.se/nyheter/sverige/1.731928-overskott-pa-man-om-fyra-ar

(3) SCB:s ULF-undersökningar, HA12, Röker dagligen 1980–2007, http://www.scb.se/Statistik/LE/LE0101/2010A01B/HA/HA12_07.xls

tisdag 20 september 2011

Håller inte standarden

Jämförelser mellan olika befolkningar när det gäller sjuklighet eller dödlighet i olika åldersrelaterade tillstånd presenteras ofta i form av s.k. åldersstandardiserade data. Detta innebär att man försöker kompensera för skillnader som beror på olika åldersstruktur i befolkningarna genom att beräkna t.ex. nya dödstal för befolkningarna som helhet genom att sätta in åldersspecifika dödstal från studiebefolkningarna i en standardbefolkning med viss åldersstruktur (detta är s.k. direkt standardisering, som är det jag kommer att beröra i det följande; det går också att tvärtom sätta in standardbefolkningens dödstal i de olika åldersgrupperna i studiebefolkningarna och sedan jämföra med de observerade dödstalen i dessa, s.k. indirekt standardisering). Detta kan vara, eller förutsätts i alla fall vara, en användbar metod i många sammanhang, men den har sina begränsningar.

I den brittiska valrörelsen förra året ville dåvarande oppositionsledaren David Cameron framhålla bristerna hos den brittiska sjukvården. Han hänvisade då till statistik från Eurostat, där Storbritannien hade högre cancerdödlighet än ett relativt fattigt europeiskt land som Bulgarien. Han fick från olika håll hård kritik för att detta var en vilseledande användning av statistik (1). Men vari bestod felet? Eurostat-data för dödlighet är åldersstandardiserade, med direkt metod, till en europeisk standardbefolkning (2), så det verkar inte som om problemet skulle vara en högre andel äldre personer, med högre årlig risk att dö i cancer, i Storbritannien. Finns det skillnader mellan Bulgarien och Storbritannien i sättet att rapportera dödsorsaker, som snedvrida jämförelserna? Det är möjligt att så är fallet, men det finns också ett mer grundläggande problem med åldersstandardisering som kan spela in här.

För att åldersstandardisering skall vara meningsfull, bör skillnaderna mellan befolkningarna inom de olika åldersgrupperna idealt vara identiska. Om vi har trender som pekar åt olika håll inom olika åldersgrupper, blir åldersstandardiseringen godtycklig, på så sätt att jämförelsen mellan befolkningarna kan ge motsatta resultat, beroende på standardbefolkningens åldersstruktur. Vissa tillfälliga avvikelser mellan t.ex. unga åldersgrupper med lågt antal döda, måste tolereras i sammanhanget, men man får se till att välja en standardbefolkning som inte ger alltför stor vikt åt dessa grupper. Med WHO-data kunde jag beräkna åldersspecifika dödstal i tumörer för kvinnor och män i 49 länder eller regioner i 5-årsgrupper upp till 85– år, för år 2005. Diagrammen nedan visar median och 10:e och 90:e percentil för de åldersspecifika dödstalen, samt dessa dödstal i fyra olika befolkningar (Sverige, Ukraina, England/Wales och Bulgarien).

England/Wales ligger nära medianen inom varje åldersgrupp. Inom de översta åldersgrupperna sammanfaller medianen nästan med 90:e percentilen – knappast några befolkningar har exceptionellt hög tumördödlighet i hög ålder. Bulgarien har hög dödlighet i låga åldrar, och ligger nära 90:e percentilen, men dödlighetsökningen planar relativt snabbt ut med åldern och bland kvinnor över 60 år och män över 70 år har Bulgarien lägre dödlighet än England/Wales. Åldersstandardisering med en standardbefolkning med relativt hög andel äldre personer skulle då leda till att Bulgarien fick lägre standardiserat dödstal än England/Wales, men en standardbefolkning med fler yngre personer skulle få motsatt effekt.

En jämförelse mellan Sverige och Ukraina ger än tydligare kontrast. Ukraina hör till de länder som har högst tumördödlighet i låga åldersgrupper, medan Sverige hör till de länder som har lägst. I åldersgrupperna över 75 år har emellertid Ukraina bland världens lägsta dödlighet, medan Sverige har dödlighet jämförbar med t.ex. England/Wales. Man kan fråga sig vad dessa divergerande trender beror på. Konstlade skillnader, beroende på t.ex. mindre precis rapportering av dödsorsaker bland äldre i länder som Ukraina och Bulgarien, kan möjligen spela in. Det är också tänkbart att det rör sig om effekter av selektiv dödlighet. Ett land som Sverige, med en historiskt mer överlevnadsgynnsam miljö, kanske har en högre förekomst av personer mottagliga för olika tumörsjukdomar inom högre åldersgrupper. Östländer, som Ukraina och Bulgarien, har också höga åldersspecifika dödstal i andra kroniska sjukdomar, som kärlsjukdomar. Hur som helst visar dessa resultat att vi bör vara på vår vakt när någon kommer och presenterar jämförelser av åldersstandardiserade dödstal i tumörer mellan befolkningar i olika länder, speciellt länder med olika generell hälsonivå och livslängd.

Är det inte till och med allmänt så att användningen av direkt åldersstandardisering för jämförelser mellan befolkningar hamnar i ett dilemma? Metoden förutsätter ju att vi känner till t.ex. dödstalen i varje enskild åldersgrupp i studiebefolkningarna. Antingen är då skillnaderna mellan befolkningarna (ungefär) lika för alla åldersgrupper, och då tillför standardiseringen inget klargörande, jämfört med att bara säga att exempelvis dödligheten i befolkning X är dubbelt så hög som i befolkning Y inom alla åldersgrupper. Eller så är skillnaderna inte lika, men då blir metoden godtycklig på det sätt som beskrivs ovan.

Diagrammen (klicka för förstoring) visar ln-transformerade dödstal i tumörer (ICD-9: 140–239, ICD-10: C00–D48) för kvinnor och män i 5-åriga åldersintervall från 25–29 till 85– år i olika befolkningar 2005. Data tillgängliga via WHO.

(1) Campbell, D., Reality check: Is the UK's cancer death rate worse than Bulgaria's?, Guardian 2010-04-16, http://www.guardian.co.uk/politics/2010/apr/16/reality-check-cancer-bulgaria-cameron

(2) Causes of death, Eurostat metadata, http://epp.eurostat.ec.europa.eu/cache/ITY_SDDS/en/hlth_cdeath_esms.htm

torsdag 1 september 2011

Runda av det hela

Jag skrev i förra inlägget här om periodmönster när det gäller andelen dödsfall för olika orsaker. Det jag hittade för Sverige verkade skilja sig från det Juckett och Rosenberg hittat för sina data i (1). Nu har de, förutom de deskriptiva metoder jag beskrev i förra inlägget, också definierat ett statistiskt test för att testa mönster av denna typ. Det går ut på att beräkna medelvärdet av det kvadrerade avrundningsfelet för skillnaden mellan logaritmerna av andelarna fi och fj delat med det förväntade intervallet Δln(f), för alla orsaker, i och j, i listan. Om det finns en perfekt anhopning av ln(f) för de olika orsakerna kring intervall av storleken Δln(f), kommer divisionen att gå jämnt ut, och avrundningsfelet kommer att bli 0.
Utifrån periodogrammet i förra inlägget utförde jag detta test för Δln(f)-värden mellan 0,2 och 1 för Sverige 2008. Som diagrammet visar, blir det svackor vid 0,35 och 0,4; då är testvärdet ca 0,817. Då den svenska befolkningen är relativt liten, kan man befara att värdet snedvrids genom samplingsfel. Jag provade då också att utföra testet på medelvärdet av f-andelen för dödligheten i Tyskland 2005 och 2006, för alla tredjepositionskoder med minst 500 dödsfall för respektive kön båda åren. Detta gav alltså upphov till ett lägre minimivärde för testet, på ca 0,806 vid Δln(f)-värden kring 0,62, vilket ligger nära J&R:s optimala Δln(f) på ca 0,68. J&R fick hög statistisk signifikans för sitt test, bedömt utifrån en nollfördelning med minimivärden på testet för slumpmässiga värden. Värderna för Tyskland innehöll ungefär samma antal observationer, med ungefär samma spännvidd hos andelarna, som deras data, och det borde då åtminstone vara signifikant på en 95-procentig nivå, om man jämför med de diagram som finns i (1). Det gäller även att om det finns ett perfekt periodmönster vid x, kommer det ju också att visa sig vid t.ex. x/2. De Δln(f)-värden som gav bäst resultat för Sverige låg också nära hälften för J&R:s optimala värden (och värdena för Tyskland). Kanske gör avrundningsfelen (troligen i kombination med andra problem, som att listan över dödsorsaker inte ger någon perfekt motsvarighet till relevanta biologiska mekanismer) att testet inte ger något utslag vid dessa värden för Sverige.

I övrigt har jag nu lagt ut litet mer detaljerad information om de överlevnadsanalyser jag skriver om här (t.ex. mer om metoderna och vilka dödsorsaker som är inkluderade) på denna sida.

Diagrammet (klicka för förstoring) visar värden för det statistiska test som beskrivs i inlägget för förväntade intervall 0,2–1, med justerade andelar för Sverige 2008 och genomsnittliga justerade andelar för Tyskland 2005 och 2006. Data tillgängliga via WHO, HMD och SCB. Beräkningar gjorda med hjälp av Excel och R (2).

(1) Juckett, D.A. och Rosenberg, B., An unexpected periodicity among the prevalences of human age-related, mortal diseases, Mech Ageing Dev. 1991, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/1890878

(2) R Development Core Team (2010). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Wien, ISBN 3-900051-07-0, http://www.R-project.org