fredag 29 oktober 2010

Spiksäker

Efter förra inlägget måste jag kanske erkänna att jag, när jag skrivit här tidigare, underskattat betydelsen av skillnaden mellan de olika sätten att analysera åldersrelaterad dödlighet för specifika orsaker som använts av Riggs å ena sidan och Juckett och Rosenberg å andra sidan. Men jag kanske kan skylla på att författarna själva verkar ha rört ihop det, som jag skrev i förra inlägget. Riggs försökte hitta skärningspunkter i kurvor för orsaksspecifika dödstal i befolkningen som helhet, medan J&R försökte hitta dem i överlevnadskurvor för konstruerade kohorter som kommer att dö av en viss orsak. Anta att vi t.ex. studerar en orsak över lång tid och dess andel av den totala dödligheten varierar påtagligt. Om J&R har rätt, och det är andelen överlevande i kohorten som kommer att dö av orsaken som tenderar mot ett fast värde vid en viss ålder, kommer dödligheten i totalbefolkningen att minska om sjukdomskohorten utgör en mindre andel av befolkningen.

Jag var inne här 5 augusti på hur J&R-modellen skulle kunna användas för att förklara att åldersjusterad dödlighet i t.ex. hjärtsjukdomar kan se ut att vara lägre i primitiva samhällen med låg medellivslängd. Men om den tas på allvar verkar det finnas en mycket enklare förklaring: relativt få personer hinner dö i kranskärlssjukdom (p.g.a. förekomsten av akuta infektioner etc.), och om andelen överlevande bland dessa avtar på samma sätt som i ett västerländskt samhälle innebär det ett lägre dödstal i totalbefolkningen i en viss ålder.

I övrigt kan jag meddela att min avhandling nu är spikad: den finns tillgänglig här (tillfälligt inaktiv länk – se ovanstående inlägg!). Sedan jag godkände den för tryck har jag hunnit hitta stavfel i källförteckningen. Antagligen har det aldrig heller tryckts en facklitterär skrift utan några innehållsliga fel, men jag hoppas att de som finns i mitt alster inte är av alltför allvarlig karaktär.

söndag 24 oktober 2010

Överlevnadskonster

Jag skrev här 5 augusti och 29 augusti om Juckett och Rosenberg och deras analyser av sambandet mellan ålder och dödlighet, bl.a. om hur de kritiserade Riggs, som jag också tagit upp flera gånger under året, för olämplig metodologi(1). Nu undrar jag om kritiken till en del är orättvis. De hänvisar bl.a. till att det blir stort gap mellan Riggs resultat och deras (gällande Gompertzparmetrarna, som används i funktioner för dödlighet och överlevnad) för dödsorsaker där dödligheten är koncentrerad till hög ålder, men av deras exempel, som de visar i ett diagram, verkar det snarare som det avgörande är att gapet ökar för orsaker som upptar en relativt liten andel av den totala dödligheten, som prostatacancer i jämförelse med kranskärlssjukdom. Ja, Riggs utgick från dödstal i hela befolkningen, medan de utgått från konstruerade överlevnadskurvor för en kohort som kommer att dö av en viss orsak. Inte undra på att de då får annorlunda värden, och att skillnaden ökar ju mindre den aktuella kohorten är i förhållande till totalbefolkningen. Sätter jag in parametervärden i närheten av deras värden för prostatacancer i Gompertzfunktionen för dödlighet, blir de resulterande dödstalen orimligt höga för dödlighet i hela befolkningen.

Jag provade också att själv rita överlevnadskurvor för några åldersrelaterade dödsorsaker i Sverige, som jag nämnde i förrförra inlägget här. Ett problem är att det inte finns livslängdstabeller för specifika dödsorsaker, som det finns för den totala dödligheten, och orsaksspecifika data för antalet döda publiceras för 5-årsgrupper. Men jag uppskattade antalet döda i olika 5-årsgrupper genom att multiplicera dödsorsakernas andel av den totala dödligheten med det förväntade totala antalet döda i åldersgrupperna, enligt livslängdstabeller. Sedan summerade jag åldersgrupperna, varefter jag kunde beräkna överlevnaden vid olika åldrar, för en grupp nyfödda som komme att dö av en viss orsak, givet dagens dödstal.

Juckett och Rosenberg påpekar att i de fall där andelen överlevande vid en ålder x (skrivs Sx, där ”S” står för ”survival”) bestäms av Gompertzfunktionen (där dödligheten ökar exponentiellt med åldern), går det att göra övrlevnadskurvorna linjära genom att rita upp ln(–ln(Sx)), vilket jag också gjorde. En sak jag då iakttog var att det blir linjära kurvor t.ex. för tumörsjukdomar bland kvinnor, även i de höga åldersgrupper där dödligheten i hela befolkningen inte längre ökar exponentiellt (se förrförra inlägget). Kanske kan det tolkas som stöd för Riggs teori, att avvikelsen i befolkningen i stort beror på att de individer som är mottagliga för cancer till stor del dött undan vid hög ålder, även om dödligheten bland dessa fortsätter öka exponentiellt.

Diagrammen (klicka för förstoring) visar andelen överlevande (plus linjäriserad överlevnad för Gompertz) för kvinnor och män från 35 till 95 års ålder för några vanliga åldersrelaterade dödsorsaker (tumörer generellt: ICD-10 kod C00–D48, bröstcancer (kvinnor): C50, prostatacancer (män): C61, sjukdom i cirkulationsorganen generellt: I00–I99, kranskärlssjukdom: I20–I25, slaganfall: I60–I69) i Sverige 2007. Linjekurvan för prostatacancer kunde inte ritas för de lägsta grupperna, eftersom inga dödsfall inträffat (Sx=1 →–ln(Sx)=0→ln(–ln(Sx)) odefinierad) . Data från HMD och WHO.

(1) Juckett, DA och Rosenberg, B, Comparison of the Gompertz and Weibull functions as descriptors for human mortality distributions and their intersections, Mech Ageing Dev. 1993, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8377524

lördag 23 oktober 2010

Lugn, jag kommer

I senaste numret av nyhetsbrevet EPI-aktuellt varnar SMI för att vi nu till vintern kan få hit otrevlig H3N2-influensa, som riskerar att leda till hög dödlighet bland t.ex. äldre(1), ett ämne jag spekulerade litet kring här 12 augusti. De hänvisar till att denna typ börjat spridas i Mexico och Kina, och till att den ju var borta förra säsongen. I nyhetsbrevet hänvisar de också till en studie av immunitet mot den pandemiska H1N1, som visar att 80 procent av barnen i åldersgruppen 5–14 år, som tenderar att driva på smittspridningen, hade höga antikroppsnivåer. Ja, det innebär kanske också en konkurrensfördel för H3N2. Den 21 februari frågade jag mig också här om det inte varit dags för en intensiv H3N2-säsong vintern 2009/10, om inte pandemin kommit emellan. Kanske får vi det i stället denna vinter.

För min egen del hoppas jag i alla fall att någon H3N2 inte hinner orsaka en massa sjuklighet tills den 20 november, eftersom jag då skall disputera. ”Tyvärr, du får ställa in, för det fattas folk i betygsnämnden.” Några inhemska influensafall har inte hittats i Sverige den här säsongen, enligt senaste rapporten, som sträcker sig till och med förra veckan(2), och det är kanske osannolikt att ett utbrott skulle hinna utvecklas så snabbt. Men om det kyliga, torra väder vi har i stora delar av Sverige nu håller i sig, kan det vara gynnsamt för spridningen.

(1) EPI-aktuellt 42/2010, SMI 2010-10-21, http://www.smittskyddsinstitutet.se/publikationer/smis-nyhetsbrev/epi-aktuellt/epi-aktuellt-2010/epi-aktuellt-vol-9-nr-42-21-oktober-2010-/#p18417

(2) Influensarapport 41/2010, SMI 2010-10-21, http://www.smittskyddsinstitutet.se/publikationer/smis-nyhetsbrev/influensarapporter/sasongen-20102011/

fredag 8 oktober 2010

Ingen kände till det

Häromdagen sändes ”Dr. Åsa” på TV(1), som handlade om hjärtåkommor, med fokus på förekomsten av dessa bland kvinnor. De hade med kardiologen Karin Schenck-Gustafsson, som bl.a. framhöll (ca 13:30 i programmet) att 55 kvinnor dör varje dag av sjukdom i hjärta eller kärl, samtidigt som 1–2 dör av bröstcancer, vilket är ”något man inte känner till”. Ja, enligt vår officiella statistik var det 1512 kvinnor som rapporterades döda av bröstcancer 2008, vilket ger ca 4 en genomsnittlig dag. Men även detta 55:4-förhållande är kanske inopportunt att framhålla så här under Rosa Bandet-månaden. För ett par år bedrevs i alla fall stora kampanjer, som delvis var motiverade av undersökningar gjorda av KSG och andra, som uppgavs visa en utbredd okunskap bland allmänheten om sjukdomar i cirkulationsorganen som dödsorsak bland kvinnor. I några inlägg här under 2008 (28 juli, 19 oktober och 21 november) ifrågasatte jag om dessa undersökningar visade vad som påstods; jag hävdade att undersökningarna konstruerats så att folks svar kan ha påverkats av vad man kan klassa som s.k. framingeffekter(2).

Siffror som gäller för befolkningen som helhet behöver hur som helst inte säga mycket om vad som är överhängande risker för några enskilda individer. Om vi studerar åldersuppdelad statistik, ser vi att sjukdomar i cirkulationsorganen tenderar att bli dominerande som dödsorsak bland kvinnor och män i åldrande befolkningar genom att de ökar exponentiellt med åldern, åtminstone från tidig medelålder, genom i stort sett hela den mänskliga livslängden. När det gäller bl.a. olika cancersjukdomar och neurologiska sjukdomar sker en sådan ökning inom vissa ålderssegment för att sedan plana ut. Diagrammen nedan visar förhållandet för några dödsorsaker i Sverige 2008: för cirkulationsorganen som helhet, kranskärlssjukdom och slaganfall bildar logaritmkurvan en rät linje (exponentiell tillväxt) hela vägen, med undantag för litet hack i låga åldrar med få dödsfall, men för tumörsjukdomar bryts detta mönster.

Vissa forskare har sett fenomenet som stöd för att begränsade delar av populationen är mottagliga för t.ex. olika cancersjukdomar eller ALS, och att dessa då dör undan snabbare än resten av befolkningen(3)(4)(5); i en grupp 85-åringar är det då fler än i en grupp 35-åringar som inte har anlag för många andra livshotande åldersrelaterade sjukdomar än hjärtsjukdomar och slaganfall, där hela den mänskliga populationen tycks mer eller mindre känslig.

Diagrammen (klicka för förstoring) visar dödligheten för kvinnor och män från 35-årsåldern för några vanliga åldersrelaterade dödsorsaker (tumörer generellt: ICD-10 kod C00–D48, bröstcancer (kvinnor): C50, cancer i könsorgan (män, främst prostatacancer): C60–C63, sjukdom i cirkulationsorganen generellt: I00–I99, kranskärlssjukdom: I20–I25, slaganfall: I60–I69) i Sverige 2008. Logaritmisk skala på y-axeln. Statistik tillgänglig via Socialstyrelsen.

(1) Dr. Åsa, SVT, http://svt.se/2.107919/

(2) Framing effect (psychology), Wikipedia-artikel, http://en.wikipedia.org/wiki/Framing_effect_%28psychology%29

(3) Neilson S. m.fl., Longitudinal Gompertzian analysis of ALS mortality in England and Wales, 1963-1989, Mech Ageing Dev. 1992, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/1630157

(4) Riggs JE, Aging and mortality: manifestations of natural 'non-selection', Mech Ageing Dev. 1992, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/1569784

(5) Riggs JE, The Gompertz function: distinguishing mathematical from biological limitations, Mech Ageing Dev. 1993, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8377528