Eller?

Som nybörjarstudent i logik fick jag för flera år sedan lära mig att vissa användningar av ”eller” i vanligt språk inte får tolkas som logisk disjunktion, ”eller” (skrivs ”v”: ”P v Q” betyder att åtminstone ett av påståendena P och Q är sant). Ta följande, som handlar om vad Greta kan göra vid ett visst tillfälle (jag utelämnar i det följande tidsreferenser för enkelhetens skull):

(G) Greta kan sjunga eller spela munspel.

Det kan verka rimligt att tolka det som en disjunktion av två påståenden:

(G*) (Greta kan sjunga) v (Greta kan spela munspel)

Men normalt kan man från (G) sluta sig till dels att Greta kan sjunga, dels att hon kan spela munspel, och det logiska ”eller” var ju förenligt med att hon bara kunde ett av dessa. Den rätta tolkningen av (G) måste alltså vara med logiskt ”och”, &: ”P & Q” betyder att både P och Q är sanna:

(G**) (Greta kan sjunga) & (Greta kan spela munspel)

Det var vad vi fick lära oss, och det är vad t.ex. Stanfords filosofilexikon förespråkar om motsvarande engelska konstruktioner med ”or”. Det kan verka rimligt, men det är samtidigt något förbryllande. Varför skulle vi i både svenska och engelska plötsligt använda ”eller” eller ”or” för att uttrycka det vi normalt uttrycker med ”och”? En annan tolkning vore följande påstående med en s.k. modallogisk operator, Möjligt(P), som skall läsas ”Det är möjligt att P”:

(G***) Möjligt(Greta sjunger v Greta spelar munspel)

Jag vet inte om sådana tolkningar av påståenden som (G) diskuterats tidigare i litteraturen. (G***) är, som (G*), förenligt med att Greta t.ex. bara kan sjunga och inte spela munspel. Men en s.k. pragmatisk regel för språkanvändning, att vi inte skall ge mindre relevant information än vi har tillgång till, gör att vi kan utgå från att den som uttalar (G) inte anser att (G***) är sant därför att Greta bara kan sjunga: i så fall borde personen ge den mer specifika informationen. I stället vill personen säga att disjunktionen i (G***) kan vara sann genom att en godtycklig disjunkt (att hon sjunger eller spelar munspel) är sann. (G**) blir då något vi normalt pragmatiskt implicerar, ger vid handen, när vi hävdar (G).

Man kan kanske hänvisa till samma regel för att förklara att vi inte säger ”P eller Q” när vi vet att både P och Q är sanna, i stället för att anta att ”eller” i naturligt språk har en viss ”exklusiv” betydelse: att bara ett alternativ är sant. Det verkar hur som helst som att vi använder uttryck som (G) just i fall när vi har två alternativ som utesluter varandra. Ta följande:

(H) Greta kan spela banjo och trummor och dessutom spela munspel eller sjunga.

En rimlig tolkning av (H) är väl:

(H*) Möjligt [(Greta spelar banjo & Greta spelar trummor) & (Greta spelar munspel v Greta sjunger)]

När vi vill uttrycka att båda alternativen kan vara sanna använder vi just ”och” i normal betydelse vanligt språk, annars använder vi ”eller”: det är just det som är skillnaden mellan (G) och (H). Det verkar inte finnas någon anledning att anta att ”eller”, just när vi beskriver alternativa möjligheter som i (G), plötsligt inte har sin vanliga betydelse.

I vanlig modallogik betyder (G***) också detsamma som:

(G****) Möjligt(Greta sjunger) v Möjligt(Greta spelar munspel)

Det liknar ju det ursprungliga, förkastade (G*). Men gör man ett uttalande med liknande struktur som (G****), ”Det är möjligt att P eller det är möjligt att Q” låter det som att man menar en av dessa möjligheter gäller, men man är osäker på vilken, vilket kanske också kan förklaras med pragmatiska regler.

Var är När Var Hur?

Jag köpte min första När Var Hur, 1989 års årgång, i Älvdalen. Sedan dess har jag alltid, med avbrott för några år på 90-talet, önskat mig den boken i julklapp. Jag har de allra flesta årgångar från 1955 och framåt: många före 80-talet har jag fått överta från min farfar. Böckerna har betytt en hel del för att forma min omvärldsuppfattning. Pappersbaserade uppslagsverk och historieböcker blir ju snabbt föråldrade när det gäller den senaste utvecklingen, och före Internet var årsböcker som När Var Hur ett unikt smidigt sätt att skaffa sig överskådlig, aktuell information om vad som hänt i världen. Men i år har det inte kommit någon När Var Hur. Jag har inte hittat någon information om orsaken, men kanske är det de senaste årens konkurrens från nätbaserade tjänster som Wikipedia, som uppdateras kontinuerligt, som har gjort att den inte bär sig. Jag tycker också att årsbokens kvalitet överlag försämrats under 2000-talet, sedan den fick stort format och Bokförlaget DN tog över från Forum: mer glassiga bilder och mindre fördjupning. I stället för När Var Hur önskade jag mig, och fick, denna jul en antologi om filosofisk logik.

”Filosofi” och ”logik” är i sig exempel på termer som inom filosofin används på sätt som är besläktade med innebörder orden kan ha i vardagligt språk, men ändå på väsentliga punkter skiljer sig från dessa. Filosofin innehåller sådana termer i kanske större utsträckning än andra vetenskaper, och det är en sak som lätt ger upphov till missförstånd när man försöker lära ut eller förklara filosofi. Ta ett uttryck av typen ”B följer logiskt ur A”. I vardagligt språkbruk betyder det att det i någon bemärkelse är vettigt eller rimligt att anta B om man har antagit A. Inom filosofin innebär det snarare att den som antog A men förnekade B skulle motsäga sig själv. I den förra bemärkelsen kan det att Strindberg är död sägas följa logiskt ur det att han föddes 1849, men inte i den senare. Moralfilosofin innehåller också en massa sådana termer där det skett en måttfull, men ändå viktig, betydelseglidning från vardagsspråket: ”plikt”, ”moral”, ”nytta”, ”lycka”, ”konsekvens”, ”handling”, ”alternativ” o.s.v. När jag undervisar nybörjarstudenter är det svårt att vara riktigt säker på om de vantolkar det jag säger på grund av olika begrepps vardagliga betydelse. Används ett uttryck i radikalt ny betydelse är det mindre fara för missförstånd: ingen tror att ”chips” inom elektroniken står för något ätbart, och man inser då direkt om man inte förstår den betydelse ordet har där.

Domedagskalkyl

I går besökte jag ett föredrag med Oxfordfilosofen John Broome om moralfilosofiska aspekter på klimatförändringarna. Som han själv påpekade var väl ganska mycket av det han sade sådant som man kan tycka inte är något annat än sunt förnuft, men som många ändå verkar förbise, enligt Broome. Det är t.ex. inte alltid så att det är det mest sannolika scenariot, givet ett visst handlande, som är relevant för vad vi bör göra. Sannolikheten, utifrån bästa tillgänglig evidens, är kanske några procent för ett domedagsscenario med temperaturökning på upp till tio grader, om vi inte vidtar radikala åtgärder. Det kanske ändå är denna möjlighet som är avgörande för vilka beslut som är kloka att fatta.

En vanlig beslutsmetod i situationer av osäkerhet, som också Broome förespråkade, är s.k. förväntad nytta. Man beräknar förväntad nytta för ett alternativt handlande genom summera värdet av olika möjliga utfall av alternativet multiplicerat med hur sannolikt det är att de kommer att förverkligas om man väljer det alternativet. Det kloka skulle då vara att välja det, eller något av de alternativ, som har högst förväntad nytta. Om en stor temperaturökning vore något mycket dåligt, kan det medföra att det enligt förväntad nytta-metoden är klokt att satsa på radikala utsläppsnedskärningar snarare än måttliga, även om risken för stor temperaturökning vore mycket låg även vid måttliga nedskärningar.

Broome själv var emellertid osäker på om det skulle vara något på det hela taget dåligt om klimatförändringarna ledde till att mänskligheten dog ut. Många människor skulle drabbas av lidande och tidig död, vilket vore illa. Kanske skulle artens försvinnande vara något dåligt i sig. Samtidigt skulle existensen av framtida generationer förhindras. Om de i genomsnitt skulle befinna sig under den neutrala nivån skulle det kanske det på det hela taget vara väldigt bra om mänskligheten försvann, eftersom många eländiga generationer då skulle slippa existera. På motsatt sätt om de befann sig över nivån. Så det verkar som om det antingen vore mycket dåligt eller mycket bra om mänskligheten försvann; det verkar osannolikt att de framtida generationerna skulle befinna sig precis på den neutrala nivån.

Olyckskorperi

Tidigare under denna höst hade jag tänkt mig utvecklingen under det här året som ett déjà vu från 1988: först sommar-OS borta i Orienten, sedan presidantval i USA som medför maktskifte mellan ett par republikanska gubbar där den ene heter Bush och den andre är över 70 år och sedan, innan årets slut, årtiondets värsta influensautbrott i Sverige, utifrån vad som sagts i media. (Jag vet inte om det var någon allvarlig finanskris 1988: däremot var det kraftiga börsras hösten 1987.) När det gäller presidentvalet har ju mönstret brutits. Hur blir det på den sista punkten?

Smittskyddsinsitutets rapport för förra veckan, som publicerades igår, är den första denna säsong med mer än tio labbdiagnoser. De säger att det nu, enligt den predikationsmodell de använder, är minst sex veckor kvar tills utbrottet kulminerar. Ingen topp till jul eller nyår alltså, och eftersom jullovet bromsar spridningen kommer det sannolikt att dröja ännu längre än sex veckor.

Ja, vilken predikationsmodell har de utgått från? I en rapport från 2006 beskrivs just en sådan modell för att utifrån säsongens startvecka (definierat som första veckan med över tio labbdiagnoser) förutsäga toppveckan då antalet diagnoser för säsongen är som högst, och de definierar då en regel enligt vilken toppen inträffar sju veckor efter startveckan. Regeln bygger på en analys av data från de sex säsongerna 1998/99 till 2003/04, och det är antagligen den de använt sig av.

Ett problem med att tillämpa den ett år som i år skulle kunna vara att datamaterialet bara innehåller två perioder med start före vecka 50 (1999/00 och 2003/04). Dessa säsonger är också de som haft de högsta topparna, och de kännetecknas också av att de utvecklats snabbare än andra säsonger. 1999 var det fyra veckor mellan start (v. 48) och topp; 2003 var det visserligen sju veckor från starten (v. 46), men ökningen var mycket liten efter vecka 51. För en säsong som hittills utvecklats som denna är det kanske rimligare att tro att toppen kommer efter fyra eller fem veckor.

Jullovseffekten är kanske inte heller något man kan ta för givet: 1999 blev det en kraftig ökning från vecka 51 till 52. Kanske hänger det samman med att det i stor utsträckning var gamla som drabbades då (se en jämförelse i rapport för 2000/01). Hur det är med det i år har jag ingen aning om.

Jag vågar ännu inte dra slutsatsen att mönstret från 1988 kommer att brytas på den tredje punkten.