Lägga rätt vikt

Det mått på andelen dödsfall jag diskuterade i förra inlägget, var löst inspirerat av diskussioner vi haft i Uppsala i november 2008 kring forskarna Kahneman och Tversky och deras s.k. representativeness heuristic, som de använt bl.a. för att förklara att många människor verkar bryta mot grundläggande principer i sannolikhetskalkylen, även om de, såvitt jag vet, inte intresserat sig för folks uppfattning om olika dödsorsaker. Min tanke var alltså att när folk ställs inför frågor av typen ”Vilken av följande dödsorsaker tror du är den vanligaste bland kvinnor?” (och sedan får en lista presenterad), kan de börja tänka på vad en ”typisk kvinna” mest sannolikhet skulle dö av, om hon dog inom en relativt snar framtid. De olika orsakernas faktiska andel av alla dödsfall bland kvinnor under år kan då vara av begränsad relevans, eftersom de under året avlidna är starkt snedvridna i förhållande till befolkningen i stort, t.ex. när det gäller ålder. En modell av vad folk är ute efter kunde ges av ett vägt medelvärde av åldersspecifika andelar för de olika orsakerna – med folkmängden i de olika åldersgrupperna som vikter.

Diagram 1 och 2 nedan visar det vägda medelvärdet av åldersspecifika andelar av alla dödsfall efter åldern på x-axeln bland kvinnor och män i Sverige 2010 som tillskrivs sjukdom i cirkulationsorgan och tumörer, med olika viktningsfunktioner w_i. Om vi sätter w_i=nd_i, där nd_i är antalet dödsfall i åldersintervallet i, blir det samma sak som att beräkna andelen dödsfall på vanligt sätt. Vi kan sätta w_i=d_i, där d_i är andelen av en födelsekohort som förväntas dö vid i (inhämtat utifrån livslängdstabeller); då får vi andelen av alla som uppnått ålder x som skulle dö av orsaken, om dagens dödsorsaksmönster hölls konstant i framtiden. Det är det justerade mått jag beskrev här den 25 augusti förra året. Vi ser att det vanliga andelsmåttet fungerar som en god uppskattning av detta mått för Sveriges del, för de aktuella dödsorsaksgrupperna, även om det i princip kan bli en kraftig snedvridning till följd av historiska födelse- och dödstal, eller in- och utvandring, som påverkat befolkningens åldersfördelning. Men vi kan också sätta w_i=mf_i, medelfolkmängden vid i, vilket alltså var vad jag föreslog. Vi får då kraftiga avvikelser från de båda andra måtten om vi väljer låga åldrar som start. För den högsta åldern, kommer alla värden att konvergera, eftersom vi bara har en datapunkt.

Diagram 3 visar vägda medelvärden med w_i=mf_i för svenska kvinnor och män 1981, när dödstalen i kranskärlssjukdom bland män låg på toppnivå. Om vi definierar kvinnor och män så att det exkluderar personer under ca 20 år och utgår från det måttet 1981, får vi resultatet att sjukdomar i cirkulationsorgan är ”vanligare” dödsorsak bland män än bland kvinnor och vanligare än cancer (nästan all dödlighet i tumörsjukdomar tillskrivs tumörer som kan betecknas som ”cancer”, åtminstone i den meningen att de faller inom vad som skall rapporteras till Cancerregistret) bland män och cancer är vanligare bland kvinnor än män och vanligare än sjukdomar i cirkulationsorgan bland kvinnor. Sifoenkäten över dödsorsaker bland kvinnor och män, som jag skrivit om i de två senaste inläggen, pekar på att många ger svar i den riktningen (vilket tas som intäkt för att folk helt enkelt är okunniga). Jag menar förstås inte att folk suttit och räknat ut detta mått precist; men de kan ha kommit fram till en hygglig uppskattning av det genom att tänka på vad individer i deras omgivning mest sannolikt skulle dö av och då inkludera erfarenhet av personer som dött några decennier tillbaka.

Diagrammen (klicka för förstoring) visar vägda medelvärden av åldersspecifika andelar dödsfall efter åldern x i sjukdomar i cirkulationsorganen (ICD-8: 390–459, ICD-10: I00–I99) och tumörer (ICD-8: 140–239, ICD-10: C00–D48) bland (1) kvinnor, (2) män i Sverige 2010 med olika viktningsfunktioner (se texten för närmare förklaring) och (3) kvinnor och män i Sverige 1981 med medelfolkmängden som viktningsfunktion. Åldersintervall: 20–24,…,90–94,95– år för 2010, 20–24,…,80–84,85– år för 1981. Rådata tillgängliga via WHO och SCB (livslängdstabeller för 2010).

Vi ser att sjukdomar i cirkulationsorganen tillskrevs nära 70 procent av dödligheten bland kvinnor i Sverige över 85 år 1981. Liknande siffror gäller USA vid denna tid, och en studie av Robert R. Kohn, som publicerades 1982, visar tydligt på komplikationer kring tolkningen av detta (1). Kohn har tittat på resultat från obduktioner av 200 personer (58 procent kvinnor) i Cleveland, som blivit äldre än 85 år. Det var bara bland drygt 20 procent som hjärtsjukdom, slaganfall eller liknande kunde fastställas som dödsorsak. Bland åtminstone ca 30 procent hittades ingen orsak överhuvudtaget, som hade varit acceptabel om det rört sig om en medelålders person. Andelen dödsfall som tillskrevs t.ex. cancer låg på drygt 10 procent, vilket däremot stämde rätt väl med den officiella statistiken, så det såg ut som om framförallt ateroskleros, hjärtsvikt och liknande tillstånd tenderade att ”blåsas upp” av svårigheten att bestämma dödsorsak bland äldre. Det kan vara värt att notera, att det verkar som om t.ex. Alzheimers sjukdom inte betraktades som en acceptabel orsak i denna studie, vilket hade varit fallet idag. Ändrat synsätt på demens är nog en sak som bidragit till att sänka andelen dödsfall i de äldsta åldersgrupperna i Sverige som tillskrivs cirkulationsorganen till ca 50 procent under de senaste 10–15 åren, som jag varit inne på här den 16 februari i år.

(1) Kohn, R.R., Causes of death in very old people, JAMA 1982, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/7077782